Black Hole Lab

Acércate al horizonte. Mira cómo cambia el tiempo.

Compara un reloj sostenido cerca del agujero negro con uno muy lejano.

Pausado

  • Horizonte · 1 rs
  • Esfera de fotones · 1,5 rs
  • ISCO · 3 rs
  • Observador estático
  • Disco artístico; no se calcula la física del gas ni su emisión.
  • El círculo negro es el horizonte a escala, no la sombra aparente.

1 s de referencia por segundo · ×1

Radio de Schwarzschild
29,5 km
Radio del observador
4,00 rs 118 km
Ritmo local
0,866× √(1 − 1/x)
1 s local equivale a
1,155 s de referencia

Vista en unidades rs: aumentar la masa cambia km, no el tamaño relativo de la escena.

Reloj de referencia · muy lejos 00:00,00
Reloj local · observador estático 00:00,00

Aquí transcurren 0,866 s por cada 1 s de referencia.

1 s local equivale a 1,155 s de referencia.

Comparar 60 s

Con el observador fijo en 4,00 rs, independiente de los relojes acumulados.

Referencia 60,000 s
Local 51,962 s

Relojes didácticos: 1 s de referencia por segundo de reproducción, a ×1. Comparamos ritmos de relojes recolocados lentamente; el traslado no se simula.

Fórmulas, hipótesis y diagnóstico

rs = 2GM/c² = 29,533 km

q = dτ/dt = √(1 − rs/r) = √(1 − 1/x) = √(1 − 1/4,0000) = 0,866025

Aceleración propia para sostenerse: a = GM/(r²√(1 − rs/r)) = 1,098 × 10¹¹ m/s²

  • Compara un reloj estático con uno ideal muy lejano. Solo vale para x > 1: no hay observador estático en el horizonte ni dentro.
  • Dos relojes estáticos finitos a y b se comparan con √(f(a)/f(b)), no con q de uno solo.
  • Un reloj en órbita o en caída incluye su movimiento: no usa solo √f (ver Órbitas).
  • x es radio areal: una esfera de ese radio tiene área 4πr². No es altura sobre el horizonte ni distancia propia.
Ayuda y conceptos
Horizonte de sucesos
Frontera causal de este modelo: desde dentro ninguna señal puede salir al exterior. La app dibuja su radio geométrico (1 rs) y no simula el interior.
Radio de Schwarzschild
Escala fijada por la masa, rs = 2GM/c². Una masa solar con nuestras constantes da unos 2,95 km. No es un parámetro independiente de la masa.
Dilatación gravitatoria
Un reloj estático en r avanza respecto a uno ideal muy lejano a razón √(1 − rs/r). Cada reloj mide normalmente su propio tiempo; lo que cambia es la comparación. Sostenerse cerca del horizonte exige una aceleración enorme.
Esfera de fotones (1,5 rs)
Radio de una órbita circular de luz inestable. No es una capa de fotones pegados para siempre ni una pared que todo rayo deba seguir.
ISCO (3 rs)
Límite de estabilidad de órbitas circulares de partículas con masa: estables fuera, marginal en 3 rs, inestables entre 1,5 y 3 rs. No es una pared ni un segundo horizonte.
Precesión
La dirección del periastro cambia entre vueltas. La comparación usa el mismo evento inicial y la misma T coordenada para ambos modelos; la diferencia no es decorativa.
Parámetro de impacto
B = ℓ/E caracteriza la trayectoria de la luz; para un rayo que llega desde muy lejos es la separación perpendicular. Para un emisor finito se obtiene del ángulo local, no de un desplazamiento en pantalla.
Tiempo coordenado y propio
T etiqueta eventos con la coordenada temporal de Schwarzschild; τ mide el reloj de una partícula con masa. El parámetro afín de un fotón es una herramienta de cálculo, no un reloj.
Sombra
La sombra observada tiene un tamaño ligado al impacto crítico (≈ 2,6 rs) y depende del observador. El círculo negro de la vista a escala es el horizonte, no la sombra.

Teclado: Tab recorre los controles; en las pestañas, ←/→ cambian de experimento; con el observador enfocado, ←/→ cambian el radio 0,05 rs (Mayús ×10), Inicio/Fin van a 1,01 y 20 rs.